Mathematik 1 - Grundlagen

NUMMER: 150128
KÜRZEL: MATHE1
MODULBEAUFTRAGTE:R: Prof. Dr. Gregor Leander
DOZENT:IN: Prof. Dr. Gregor Leander
FAKULTÄT: Fakultät für Informatik
SPRACHE: Deutsch
SWS: 7 SWS
CREDITS: 9 CP
WORKLOAD: 270 h
ANGEBOTEN IM: jedes Wintersemester

BESTANDTEILE UND VERANSTALTUNGSART

Mathematik 1 – Vorlesung (4 SWS)
Mathematik 1 – Übung (3 SWS)

PRÜFUNGEN

FORM: schriftlich
ANMELDUNG: eCampus
DATUM: 2021-07-28
BEGINN: 14:00:00
DAUER: 120 min
RAUM:

LERNFORM

Hörsaalvorlesung mit Medienunterstützung, Gruppenarbeit in den Übungen (teilweise am Rechner), Tutorien als seminaristischer Unterricht, zusätzlich Selbststudium mit ergänzend bereitgestellten Materialien und Aufgaben

LERNZIELE

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls

- kennen Studierende grundlegende Begriffe und Schreibweisen der Mathematik
- können Studierende die erlernten Techniken selbstständig anwenden und mathematische Sachverhalte darstellen
- kennen Studierende die Grundlagen abstrakter mathematischer Strukturen und verschiedene Beispiele für Gruppen, Ringe und Körper
- verstehen die Studierenden den abstrakten Vektorraumbegriff über beliebigen Körpern, können mit linearer Unabhängigkeit, Dimensionen und mit linearen Abbildungen umgehen
- sind Studierende in der Lage, lineare Gleichungssysteme explizit zu lösen sowie Eigenwerte und Eigenvektoren zu berechnen

INHALT

Dieses Modul gibt eine allgemeine Einführung in mathematische Grundlagen und behandelt wichtige Gebiete der Linearen Algebra. Folgende Themengebiete werden behandelt:

Grundlagen der Mathematik
- grundlegende mathematische Begriffe
- Schreibweisen
- Aussagenlogik
- Mengenlehre
- Relationen

Algebraische Grundlagen
- ganze Zahlen
- Restklassen
- Gruppen-, Ringe- und Körper-Axiome

Lineare Algebra
- Vektorräume
- Basen
- Dimension
- Skalarprodukte
- lineare Abbildungen
- lineare Gleichungssysteme
- Basiswechsel
- Determinanten
- Eigenwerttheorie

VORAUSSETZUNGEN

keine

VORAUSSETZUNGEN CREDITS

Bestandene Modulabschlussprüfung

EMPFOHLENE VORKENNTNISSE

Mathematische Schulausbildung (gymnasiale Oberstufe) und Besuch des Vorkurses Mathematik

LITERATUR

B. Kreußler und G. Pfister: „Mathematik für Informatiker“, Springer Verlag

AKTUELLE INFORMATIONEN

SONSTIGE INFORMATIONEN

Aktuelle Informationen wie Vorlesungstermine, Räume oder aktuelle Dozent*innen und Übungsleiter*innen sind im Vorlesungsverzeichnis der Ruhr-Universität https://vvz.rub.de/ und im eCampus https://www.rub.de/ecampus/ecampus-webclient/ zu finden.