Mathematik 1 - Grundlagen

NUMMER: n.n.
KÜRZEL: MATHE1
DOZENT: Prof. Dr. Gregor Leander
FAKULTÄT: Fakultät für Mathematik
SPRACHE: Deutsch
SWS: 7 SWS
CREDITS: 9CP
WORKLOAD: 270 Stunden
ANGEBOTEN IM: jedes Wintersemester

INFOS

Mathematik 1 – Vorlesung (4 SWS)
Mathematik 1 – Übung (3 SWS)


PRÜFUNGUNGSFORM

Schriftliche Modulabschlussprüfung über 180 Minuten


LERNFORM

Hörsaalvorlesung mit Medienunterstützung, Gruppenarbeit in den Übungen (teilweise am Rechner), Tutorien als Seminaristischer Unterricht, zusätzlich Selbststudium mit ergänzend bereitgestellten Materialien und Aufgaben


LERNZIELE

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls

kennen Studierende grundlegende Begriffe und Schreibweisen der Mathematik
können Studierende die erlernten Techniken selbstständig anwenden und mathematische Sachverhalte darstellen
kennen Studierende die Grundlagen abstrakter mathematischer Strukturen und verschiedene Beispiele für Gruppen, Ringe und Körper
verstehen die Studierenden den abstrakten Vektorraumbegriff über beliebigen Körpern, können mit linearer Unabhängigkeit, Dimensionen und mit linearen Abbildungen umgehen
sind Studierende in der Lage, lineare Gleichungssysteme explizit zu lösen sowie Eigenwerte und Eigenvektoren zu berechnen


INHALT

Dieses Modul gibt eine allgemeine Einführung in mathematische Grundlagen und behandelt wichtige Gebiete der Linearen Algebra. Folgende Themengebiete werden behandelt:

Grundlagen der Mathematik

Grundlegende mathematische Begriffe
Schreibweisen
Aussagenlogik
Mengenlehre
Relationen

Algebraische Grundlagen

ganze Zahlen
Restklassen
Gruppen-, Ringe- und Körper-Axiome

Lineare Algebra

Vektorräume
Basen
Dimension
Skalarprodukte
lineare Abbildungen
lineare Gleichungssysteme
Basiswechsel
Determinanten
Eigenwerttheorie


VORAUSSETZUNGEN

keine


VORAUSSETZUNGEN CREDITS

Bestandene Modulabschlussprüfung


EMPFOHLENE VORKENNTNISSE

Mathematische Schulausbildung (gymnasiale Oberstufe) und Besuch des Vorkurses Mathematik


LITERATUR

B. Kreußler und G. Pfister: „Mathematik für Informatiker“, Springer Verlag