Mathematik 1 - Grundlagen

NUMMER: n.n.
KÜRZEL: MATHE1
DOZENT: Prof. Dr. Gregor Leander
FAKULTÄT: Fakultät für Mathematik
SPRACHE: Deutsch
SWS: 7 SWS
CREDITS: 9CP
WORKLOAD: 270 Stunden
ANGEBOTEN IM: jedes Wintersemester

INFOS

Mathematik 1 – Vorlesung (4 SWS) Mathematik 1 – Übung (3 SWS)


PRÜFUNGUNGSFORM

Schriftliche Modulabschlussprüfung über 180 Minuten


LERNFORM

Hörsaalvorlesung mit Medienunterstützung, Gruppenarbeit in den Übungen (teilweise am Rechner), Tutorien als Seminaristischer Unterricht, zusätzlich Selbststudium mit ergänzend bereitgestellten Materialien und Aufgaben


LERNZIELE

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls kennen Studierende grundlegende Begriffe und Schreibweisen der Mathematik können Studierende die erlernten Techniken selbstständig anwenden und mathematische Sachverhalte darstellen kennen Studierende die Grundlagen abstrakter mathematischer Strukturen und verschiedene Beispiele für Gruppen, Ringe und Körper verstehen die Studierenden den abstrakten Vektorraumbegriff über beliebigen Körpern, können mit linearer Unabhängigkeit, Dimensionen und mit linearen Abbildungen umgehen sind Studierende in der Lage, lineare Gleichungssysteme explizit zu lösen sowie Eigenwerte und Eigenvektoren zu berechnen


INHALT

Dieses Modul gibt eine allgemeine Einführung in mathematische Grundlagen und behandelt wichtige Gebiete der Linearen Algebra. Folgende Themengebiete werden behandelt: Grundlagen der Mathematik Grundlegende mathematische Begriffe Schreibweisen Aussagenlogik Mengenlehre Relationen Algebraische Grundlagen ganze Zahlen Restklassen Gruppen-, Ringe- und Körper-Axiome Lineare Algebra Vektorräume Basen Dimension Skalarprodukte lineare Abbildungen lineare Gleichungssysteme Basiswechsel Determinanten Eigenwerttheorie


VORAUSSETZUNGEN

keine


VORAUSSETZUNGEN CREDITS

Bestandene Modulabschlussprüfung


EMPFOHLENE VORKENNTNISSE

Mathematische Schulausbildung (gymnasiale Oberstufe) und Besuch des Vorkurses Mathematik


LITERATUR

B. Kreußler und G. Pfister: „Mathematik für Informatiker“, Springer Verlag