| NUMMER: | n.n. |
| KÜRZEL: | MATHE3 |
| DOZENT: | Prof. Dr. Peter Eichelsbacher |
| FAKULTÄT: | Fakultät für Mathematik |
| SPRACHE: | Deutsch |
| SWS: | 7 SWS |
| CREDITS: | 9CP |
| WORKLOAD: | 270 Stunden |
| ANGEBOTEN IM: | jedes Wintersemester |
INFOS
Mathematik 3 – Vorlesung (4 SWS)Mathematik 3 – Übung (3 SWS)
PRÜFUNGUNGSFORM
Schriftliche Modulabschlussprüfung über 180 Minuten
LERNFORM
Hörsaalvorlesung mit Medienunterstützung, Tutorien als seminaristischer Unterricht, zusätzlich Selbststudium mit ergänzend bereitgestellten Materialien und Aufgaben
LERNZIELE
Nach dem erfolgreichen Absolvieren des Modulsverfügen die Studierenden über grundlegende Methodenkenntnisse im Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung und erlernen die Abhängigkeiten von Ereignissen. Insbesondere können sie die Erfolgswahrscheinlichkeit von Algorithmen berechnen
können die Studierenden die Laufzeit von Algorithmen als Zufallsvariable modellieren und sind in der Lage, Erwartungswert und Varianz dieser Zufallsvariable zu berechnen bzw. mittels geeigneter Schranken akkurat abzuschätzen
haben die Studierenden die wichtigsten diskreten Verteilungen erlernt und können bei neu auftretenden Problemen klassifizieren, welchen Verteilungen diese angehören
können die Studierenden Abzählprobleme mithilfe probabilistischer Methoden wie Random Walks oder Monte Carlo Simulation hinreichend gut approximieren
sind die Studierenden in der Lage, selbstgewählte Hypothesen auf ihre statistische Signifikanz mit geeigneter Konfidenz zu überprüfen
sind die Studierenden in der Lage, beobachtete experimentelle Daten mithilfe einer Regressionsanalyse geeignet zu klassifizieren
INHALT
Dieses Modul gibt eine allgemeine Einführung in die Stochastik und behandelt wichtige Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Statistik und deren Anwendungen.Folgende Themen werden behandelt:
Union Bound, Inklusion-Exklusion, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten
Diskrete Zufallsvariable, Erwartungswert, Momente
Bernoulli- und Binomialverteilung, Geometrische Verteilung
Markov, Chebyshev, Chernoff Schranken
Moment-Erzeugendenfunktion
Bälle-Urnen Modell, Poisson Verteilung
Probabilistische Methoden
Markov Kette, Random Walk
Monte Carlo Methode, uniformes Samplen
Einführung in die Statistik
Punkt- und Intervallschätzung
Signifikanztests
Regressionsanalyse
VORAUSSETZUNGEN
keine
VORAUSSETZUNGEN CREDITS
Bestandene Modulabschlussprüfung
EMPFOHLENE VORKENNTNISSE
Mathematische Schulausbildung (gymnasiale Oberstufe) undInhalte der Module Mathematik 1 und Mathematik 2